【赢者得天下】单双中特:例析化学竞赛试题的求解思路-教育文档

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例析化学竞赛试题的求解思路

单双中特王长期公开 www.ybcy5.cn 化学竞赛试题对能力考查力度较大,应试者要利用原有的知识基础,提取、加工、理解新情境下的信息,提出解决问题的方案,形成知识,发展知识.针对复杂的问题我们既可以化抽象为具体试探求解,也可以挖掘本质演绎而就.下面以2004年浙江省高中学生化学竞赛一则试题的求解示例说明.

(2004年浙江省高中学生化学竞赛试题第18题)某分子式为CnH2n-1O4N的氨基酸,若分子内只有氨基和羧基两种官能团,且无甲基,则符合该分子式通式的氨基酸的数目为().

A.(n-1)(n-2)2

B.n(n-2)4

C.(n-1)24

D.n(n-1)

2

分析由于分子内只有氨基和羧基两种官能团,由分子式CnH2n-1O4N知,该氨基酸一个分子中只有1个“-NH2” 2个“-COOH”

解法1 列举法由于分子式中含不定参数n,最直接的解法就是对n赋值讨论,得出的结果与选项匹配.该法能实现由抽象到具体,可操作性强,降低难度.

n=3,有1种 CHHOOCNH2COOH

n=4,有2种CHHOOCNH2CH2COOH

CHHOOCCH2NH2COOH

n=5,有4种

CHCH2HOOCNH2CH2COOH

CHCH2HOOCNH2CH2CH2COOH

CHCH2HOOCCH2NH2CH2COOH

CHHOOCCH2CH2NH2COOH

n=6,有6种

CHCH2CH2HOOCNH2CH2COOH

CHNH2CH2CH2CH2HOOCCOOH

CHCH2HOOCCH2NH2CH2COOH

CHCH2CH2HOOCCH2NH2COOH

CHHOOCCH2CH2NH2CH2COOH

CHHOOCCH2CH2CH2NH2COOH

参照选项,n为奇数(如3和5)时,通式(n-1)24符合,即C选项

,n为偶数(如4和6)时,通式n(n-1)4符合,即B 选项.故该题正确选项为: B、C

解法2 数列法

列举法当然不失为一种行之有效的方法,但从培养思维能力、优化思维品质着眼,我们要引导学生从题设情境入手,分析问题,善于抓住本质和关键,通过严谨推理得出结论.

由结构分析知,所求氨基酸种数,即为下列结构模型中在“A”和“B”处插入0到(n-3)个C原子(或CH2),而m

值则由(n-3)递减到0时所产生的同分异构体数所构成的数列

各项之和

CHAHOOC(CH2)mNH2BCOOH .

“A”和“B”处插入的对应碳原子数用(a, b)数组表示,且a≤b (因a>b时,由于对称关系,同分异构体数会重复计算),每一个数组表示1种同分异构体,见表1.

表1 插入C原子数与同分异构体数的关系

综上所述,当(n-3)为奇数,即n为偶数时,氨基酸的数目为

(1+1)+(2+2)+(3+3)+L+(n-22+n-22)=2(1+2+3+L+n-22) =n(n-2)4

当(n-3)为偶数,即n为奇数时,氨基酸的数目为

(1+1)+(2+2)+(3+3)+L+(

n-32+n-32)+n-12=2(1+2+3+L+n-32)

+n-12=n-12?n-32+n-12=(n-2)24

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