单双中特期期公开:2019学年九年级数学上册第22章22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质测试题新版新人教版

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22.1.2 二次函数y =ax 2的图象和性质

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1.抛物线y =12

x 2,y =x 2,y =-x 2

的共同性质是:

①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以y 轴为对称轴;④都关于x 轴对称.

其中说法正确的个数有()

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

2.已知抛物线y =ax 2

(a >0)过A (-2,y 1),B (1,y 2)两点,则下列关系式一定正确的是

()

A .y 1>0>y 2

B .y 2>0>y 1

C .y 1>y 2>0

D .y 2>y 1>0

3.函数y =x 2,y =12

x 2,y =2x 2

的图象大致如图22-1-5所示,则图中从里到外的三条抛

物线对应的函数依次是()

图22-1-5

A .y =12x 2,y =x 2,y =2x

2

B .y =x 2,y =12x 2,y =2x

2

C .y =2x 2,y =12x 2,y =x

2

D .y =2x 2,y =x 2

,y =12

x

2

4.一个二次函数的图象如图22-1-6所示,图象过点(-2,3),则它的解析式为____,当

x =____时,函数有最____值为____.若另一个函数图象与此图象关于x 轴对称,那么另一个

函数的解析式为____,当x =____时,函数有最____值为____.

图22-1-6

5.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象:y =12

x 2,y =x 2,y =-x 2

.

解:列表:

(1)完成上述表格,在图22-1-7中画出其余两个函数的图象;

(2)由图22-1-7中的三个函数图象,请总结二次函数y =ax 2

解析式中a 的值与它的图象

有什么关系.

图22-1-7

6.已知a ≠0,在同一直角坐标系中,函数y =ax 与y =ax 2

的图象有可能是()

7.已知抛物线y =ax 2

经过点A (-2,-8).

(1)求此抛物线的函数解析式;

(2)判断点B (-1,-4)是否在此抛物线上;

(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.

8.已知直线y =kx +b 与抛物线y =ax 2

(a >0)相交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧),与

y 轴正半轴相交于点C ,过点A 作AD ⊥x 轴,垂足为D .若∠AOB =60°,AB ∥x 轴,AB =2,求

a 的值.

参考答案

【分层作业】

1.B

2.C

3.D

4.y =34x 20 小0y =-34

x 2

0 大05.略6.C7.(1)y =-2x 2

.(2)点B (-1,-4)不在此抛物线上.(3)抛物线上纵坐标为-6的点有两个,它们分别是(3,-6),(-3,-6).8.a = 3.

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